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Der Würfelkörper

Testen Sie Ihre Knobelfähigkeiten in der Folge 134 des Zahlendrehers.

Diese Woche geht es in einer Aufgabe um die Form eines aus Würfeln aufgebauten Körpers. Die zweite dreht sich um quadratisch subtraktive Zahlen. Viel Spass beim Knobeln – und wir freuen uns auf Ihre Rückmeldungen.

Aufgabe 1: Der Würfelkörper

Ein Körper, der aus mehreren identischen Würfeln besteht, sieht von hinten aus wie eine 1 und von oben wie eine 3:

Wie viele Würfel kann man sehen, wenn man den Körper von rechts betrachtet und man weiss, dass dieser aus der maximal möglichen Anzahl von Würfeln besteht?

Aufgabe 2: Quadratisch subtraktive Zahlen

Natürliche Zahlen, die als Differenz zweier Quadratzahlen dargestellt werden können, nennen wir quadratisch subtraktiv. Zum Beispiel ist 12 = 4^2 - 2^2 eine quadratisch subtraktive Zahl. Wie viele der Zahlen 1, 2, ..., 2019 sind quadratisch subtraktiv?

Die Aufgaben liefern Ihnen Anna Beliakova, Universität Zürich, und Dmitrij Nikolenkov, Kantonsschule Trogen, unterstützt von NCCR Swiss MAP.

Die Folge von letzter Woche gibt es hier. Die Auflösung finden Sie kommenden Donnerstag in unserem Lösungsartikel. Wenn Sie Tipps für Ihre Miträtsler haben, teilen Sie sie gern unten. Sehen Sie aber bitte von der Auflösung ab.

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